Bidang Kartesius

 

MATERI 8.4

KOORDINAT KARTESIUS

 

1.      Mengidentifikasi konsep diagram kartesius dihubungkan dengan masalah kontekstual

Perhatikan gambar 8.4 berikut!

Peta perumahan tersebut menunjukkan bahwa setiap rumah sudah teratur dan tertata rapi dengan jalan yang tersambung satu dengan laiinya seperti garis vertikal dan garis horisontal. Tentunya semuanya mempunyai maksud dan tujuan tertentu.

Gambar 8.1 : Denah Rumah

Setiap rumah memiliki posisi yang berbeda-beda terhadap titik tertentu yang biasanya disebut Sistem Koordinat. Selanjutnya untuk leboih mengerti tentang sistem koordinat, ayo kita pelajari sistem koordinat dalam matematika dengan baik.

 

Koordinat Kartesius

Koordinat Kartesius menggunakan dua garis yang saling tegak lurus, yaitu sumbu-X (horizontal) dan sumbu-Y (vertikal). Kedua sumbu tersebut berpotongan di titik O (0,0). Letak suatu titik P  pada koordinat kartesius dinyatakan dengan P (x,y).

Bidang kartesius dapat dicermati pada gambar berikut:

Gambar 8.2 : Bidang Kartesius

 

2.      Mengidentifikasi pembagian kuadran bidang kartesius

Bidang kartesius dapat dapat dibagi menjadi 4 kuadran sebagaimana disajikan pada gambar berikut:

Gambar 8.3 : Pembagian Bidang Kartesius

 Keterangan

1.      Koordinat titik A (x,y), maka x disebut = absis dan y disebut = ordinat

2.      Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang koordinat menjadi 4 Kuadran, yaitu :

a.    Kuadran I : koordinat X positif dan koordinat Y  positif

b.    Kuadran II            : koordinat X negatif dan koordinat Y positif

c.     Kuadran III           : koordinat X negatif dan koordinat Y negatif

d.    Kuadran IV           : koordinat X positif dan koordinat Y negati

 

3.      Menentukan jarak suatu titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Perhatikan gambar 8.4 berikut untuk memahami posisi titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y, dan koordinat titik (x,y) pada koordinat kartesius.

Gambar 8.4 : Gambar koordinat titik-titik pada bidang koordinat kartesius

Titik	Kedudukan terhadap sumbu Y dan sumbu X	Koordinat
A	2 satuan di kanan sumbu-Y dan 3  satuan di atas sumbu-X	(2,3)
B	5 satuan di kanan sumbu-Y dan 2  satuan di atas sumbu-X	(5,2)
C	2 satuan di kiri sumbu-Y dan 4  satuan di atas sumbu-X	(-2,4)
D	3 satuan di kiri sumbu-Y dan 2 satuan di atas sumbu-X	(-3,2)

 

INSTRUMEN PENILAIAN 8.4

 

A.   Penilaian Pengetahuan

 

1.    Perhatikan koordinat kartesius berikut.

Lengkapi tabel berikut untuk koordinat setiap titik, kuadran dan jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Koordinat Titik	Kuadran	Kedudukan Titik terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y
A (..., ...)	...........	...............................................................................
B (..., ...)	...........	...............................................................................
C (..., ...)	...........	...............................................................................
D (..., ...)	...........	...............................................................................
E (..., ...)	...........	...............................................................................
F (..., ...)	...........	...............................................................................
G (..., ...)	...........	...............................................................................
H (..., ...)	...........	...............................................................................

 

2.   Jika diketahui koordinat titik A (3,5), P (4,5), Q (1, -4), R (-2,2), dan S (-5,-4)

a.   Gambarlah titik A, P, Q, R, dan S pada bidang kartesius!

b.   Tentukan berada dikuadran berapakah setiap titik tersebut!

c.  
Tentukan jarak titik tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y!