Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Bidang Kartesius

 

MATERI 8.4

KOORDINAT KARTESIUS

 

1.      Mengidentifikasi konsep diagram kartesius dihubungkan dengan masalah kontekstual

Perhatikan gambar 8.4 berikut!

bidang kartesius

Peta perumahan tersebut menunjukkan bahwa setiap rumah sudah teratur dan tertata rapi dengan jalan yang tersambung satu dengan laiinya seperti garis vertikal dan garis horisontal. Tentunya semuanya mempunyai maksud dan tujuan tertentu.


Gambar 8.1 : Denah Rumah

 

 
Setiap rumah memiliki posisi yang berbeda-beda terhadap titik tertentu yang biasanya disebut Sistem Koordinat. Selanjutnya untuk leboih mengerti tentang sistem koordinat, ayo kita pelajari sistem koordinat dalam matematika dengan baik.

 

Koordinat Kartesius

Koordinat Kartesius menggunakan dua garis yang saling tegak lurus, yaitu sumbu-X (horizontal) dan sumbu-Y (vertikal). Kedua sumbu tersebut berpotongan di titik O (0,0). Letak suatu titik P  pada koordinat kartesius dinyatakan dengan P (x,y).

Bidang kartesius dapat dicermati pada gambar berikut:

kartesiusbidang kartesius

Gambar 8.2 : Bidang Kartesius

 

2.      Mengidentifikasi pembagian kuadran bidang kartesius


Bidang kartesius dapat dapat dibagi menjadi 4 kuadran sebagaimana disajikan pada gambar berikut:

kartesius

Gambar 8.3 : Pembagian Bidang Kartesius

 Keterangan

1.      Koordinat titik A (x,y), maka x disebut = absis dan y disebut = ordinat

2.      Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang koordinat menjadi 4 Kuadran, yaitu :

a.    Kuadran I : koordinat X positif dan koordinat Y  positif

b.    Kuadran II            : koordinat X negatif dan koordinat Y positif

c.     Kuadran III           : koordinat X negatif dan koordinat Y negatif

d.    Kuadran IV           : koordinat X positif dan koordinat Y negati

 

3.      Menentukan jarak suatu titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y


Perhatikan gambar 8.4 berikut untuk memahami posisi titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y, dan koordinat titik (x,y) pada koordinat kartesius.

kartesius

Gambar 8.4 : Gambar koordinat titik-titik pada bidang koordinat kartesius

Titik

Kedudukan terhadap sumbu Y dan sumbu X

Koordinat

A

2 satuan di kanan sumbu-Y dan 3  satuan di atas sumbu-X

(2,3)

B

5 satuan di kanan sumbu-Y dan 2  satuan di atas sumbu-X

(5,2)

C

2 satuan di kiri sumbu-Y dan 4  satuan di atas sumbu-X

(-2,4)

D

3 satuan di kiri sumbu-Y dan 2 satuan di atas sumbu-X

(-3,2)

 

INSTRUMEN PENILAIAN 8.4

 

A.   Penilaian Pengetahuan

 

1.    Perhatikan koordinat kartesius berikut.

kartesius

Lengkapi tabel berikut untuk koordinat setiap titik, kuadran dan jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Koordinat Titik

Kuadran

Kedudukan Titik terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y

A (..., ...)

...........

...............................................................................

B (..., ...)

...........

...............................................................................

C (..., ...)

...........

...............................................................................

D (..., ...)

...........

...............................................................................

E (..., ...)

...........

...............................................................................

F (..., ...)

...........

...............................................................................

G (..., ...)

...........

...............................................................................

H (..., ...)

...........

...............................................................................

 

2.   Jika diketahui koordinat titik A (3,5), P (4,5), Q (1, -4), R (-2,2), dan S (-5,-4)

a.   Gambarlah titik A, P, Q, R, dan S pada bidang kartesius!

b.   Tentukan berada dikuadran berapakah setiap titik tersebut!

c.  
Tentukan jarak titik tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y!

kartesius


Posting Komentar untuk "Bidang Kartesius"